Qual das afirmações abaixo não é verdadeira sobre a condição de existência de um triângulo?

(A) - 
 a soma das medidas dos dois lados menores deve ser maior que a medida do lado maior.
(B) - 
 a diferença das medidas dos dois lados maiores deve ser menor que a medida do lado menor.
(C) - 
 o triângulo é possível se a soma das medidas de quaisquer dois lados for menor que a medida do terceiro lado.
(D) - 
 o triângulo é possível se a diferença das medidas de quaisquer dois lados for maior que a medida do terceiro lado.
(E) - 
 o triângulo é possível se a soma das medidas de todos os ângulos internos for menor que 180º.

Explicação

A afirmação (e) é a única que não é verdadeira sobre a condição de existência de um triângulo. a condição de existência de um triângulo é baseada nas medidas dos lados, e não nas medidas dos ângulos internos.

Análise das alternativas

  • (a): verdadeira. a soma das medidas dos dois lados menores deve ser maior que a medida do lado maior.
  • (b): verdadeira. a diferença das medidas dos dois lados maiores deve ser menor que a medida do lado menor.
  • (c): verdadeira. o triângulo é possível se a soma das medidas de quaisquer dois lados for menor que a medida do terceiro lado.
  • (d): verdadeira. o triângulo é possível se a diferença das medidas de quaisquer dois lados for maior que a medida do terceiro lado.
  • (e): falsa. o triângulo é possível se a soma das medidas de todos os ângulos internos for igual a 180º.

Conclusão

A condição de existência de um triângulo é determinada pelas medidas dos lados, não pelos ângulos internos. lembre-se de que a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180º, independentemente das medidas dos lados.