Qual das afirmações abaixo **não** é uma condição de existência de um triângulo?
(A) -
a soma das medidas de dois lados deve ser maior que a medida do terceiro lado.
(B) -
a medida de um ângulo deve ser menor que a soma das medidas dos outros dois ângulos.
(C) -
a medida de cada lado deve ser menor que a soma das medidas dos outros dois lados.
(D) -
a soma das medidas dos ângulos internos deve ser menor que 180º.
(E) -
a medida de cada lado deve ser maior que zero.
Explicação
A soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo deve ser igual a 180º, não menor que 180º.
Análise das alternativas
- (a): esta é uma condição de existência de um triângulo (lei dos triângulos).
- (b): esta também é uma condição de existência de um triângulo (soma dos ângulos).
- (c): esta é outra condição de existência de um triângulo (propriedade do triângulo).
- (d): esta afirmação é incorreta. a soma dos ângulos internos de um triângulo deve ser igual a 180º.
- (e): esta é uma condição de existência de um triângulo (propriedade do triângulo).
Conclusão
As condições de existência de um triângulo são:
- a soma das medidas dos dois lados deve ser maior que a medida do terceiro lado.
- a medida de um ângulo deve ser menor que a soma das medidas dos outros dois ângulos.
- a medida de cada lado deve ser maior que zero.
- a soma das medidas dos ângulos internos deve ser igual a 180º.
entender essas condições é essencial para construir e analisar triângulos com precisão.