Qual das afirmações abaixo não é uma condição de existência de um triângulo?
(A) -
a soma das medidas de dois lados deve ser maior que a medida do terceiro lado.
(B) -
a diferença entre as medidas de dois lados deve ser menor que a medida do terceiro lado.
(C) -
a soma dos ângulos internos deve ser maior que 180°.
(D) -
os três lados devem ter medidas positivas.
(E) -
nenhuma das anteriores.
Explicação
A afirmação (c) é a única que não é uma condição de existência de um triângulo. a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180°, não maior que 180°.
Análise das alternativas
- (a): esta é uma condição de existência de um triângulo, conhecida como desigualdade triangular.
- (b): esta também é uma condição de existência de um triângulo, conhecida como desigualdade triangular reversa.
- (c): esta afirmação é incorreta. a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180°.
- (d): esta é uma condição de existência de um triângulo. os lados de um triângulo não podem ser negativos.
- (e): como a afirmação (c) é incorreta, esta alternativa também está incorreta.
Conclusão
As condições de existência de um triângulo são:
- a soma das medidas de dois lados deve ser maior que a medida do terceiro lado.
- a diferença entre as medidas de dois lados deve ser menor que a medida do terceiro lado.
- os três lados devem ter medidas positivas.