Qual das afirmações a seguir sobre as condições de existência de um triângulo é falsa?
(A) -
a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
(B) -
os ângulos internos de um triângulo somam 180 graus.
(C) -
a medida de um lado de um triângulo deve ser menor que a soma das medidas dos outros dois lados.
(D) -
um triângulo tem pelo menos um ângulo reto.
(E) -
a soma das medidas de dois ângulos quaisquer de um triângulo é menor que 180 graus.
Explicação
Um triângulo pode não ter nenhum ângulo reto. um triângulo pode ser agudo (todos os ângulos medem menos de 90 graus), obtuso (um ângulo mede mais de 90 graus) ou retângulo (um ângulo mede exatamente 90 graus).
Análise das alternativas
- (a): verdadeira. esta é a primeira condição de existência de triângulos.
- (b): verdadeira. esta é a segunda condição de existência de triângulos.
- (c): verdadeira. esta é a terceira condição de existência de triângulos.
- (d): falsa. um triângulo pode não ter nenhum ângulo reto.
- (e): verdadeira. a soma das medidas de quaisquer dois ângulos de um triângulo é menor que 180 graus.
Conclusão
É importante lembrar que as condições de existência de um triângulo são três:
- a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
- os ângulos internos de um triângulo somam 180 graus.
- a medida de um lado de um triângulo deve ser menor que a soma das medidas dos outros dois lados.