Qual das afirmações a seguir é uma condição necessária para a existência de um triângulo?
(A) -
a soma dos comprimentos de dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
(B) -
a medida de cada ângulo interno deve ser menor que 180 graus.
(C) -
a medida de um ângulo externo deve ser maior que a soma das medidas dos dois ângulos internos não adjacentes.
(D) -
o comprimento do lado mais longo deve ser menor que a soma dos comprimentos dos outros dois lados.
(E) -
a área do triângulo deve ser maior que zero.
Explicação
A condição necessária para a existência de um triângulo é que a soma dos comprimentos de dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado. isso garante que os lados formam um triângulo, pois eles podem ser unidos para criar uma figura fechada. as demais condições não são necessariamente verdadeiras para todos os triângulos.
Análise das alternativas
- (b) está incorreta pois existem triângulos com ângulos internos maiores que 180 graus.
- (c) está incorreta pois existem triângulos onde um ângulo externo é menor que a soma dos dois ângulos internos não adjacentes.
- (d) está incorreta pois existem triângulos onde o lado mais longo é maior ou igual à soma dos comprimentos dos outros dois lados.
- (e) está incorreta pois existem triângulos com área zero.
Conclusão
Compreender as condições de existência de um triângulo é essencial para construir e analisar essas figuras geométricas. a condição da soma dos comprimentos dos lados é fundamental para garantir a formação de um triângulo válido.