Qual a condição de existência de um triângulo?

(A) - 
 A soma dos dois lados maiores deve ser menor que o lado menor.
(B) - 
 A soma dos três lados deve ser par.
(C) - 
 A soma dos dois lados menores deve ser igual ao lado maior.
(D) - 
 A soma dos ângulos não paralelos deve ser menor que 180 graus.
(E) - 
 A soma dos dois lados menores deve ser maior que o lado maior.

Dica

  • Use a regra de ouro: "A soma dos dois lados menores deve ser maior que o lado maior".
  • Faça um desenho de um triângulo e marque os lados menores e o lado maior.
  • Compare o comprimento dos lados menores com o comprimento do lado maior.

Explicação

Se a soma dos dois lados menores de um triângulo for menor ou igual ao lado maior, então o triângulo não pode ser construído. Isso ocorre porque a soma dos dois lados menores deve ser sempre maior que o terceiro lado para que o triângulo possa ser formado.

Análise das alternativas

As demais alternativas são incorretas:

  • (A): A soma dos dois lados maiores deve ser maior que o lado menor.
  • (B): A soma dos três lados não precisa ser par.
  • (C): A soma dos dois lados menores não pode ser igual ao lado maior.
  • (D): A soma dos ângulos não paralelos deve ser igual a 180 graus.

Conclusão

A condição de existência de um triângulo é uma regra geométrica fundamental que deve ser aplicada sempre que se deseja construir ou analisar um triângulo.