Na construção de um triângulo, qual das seguintes medidas de lados NÃO é possível?
(A) -
3 cm, 4 cm, 5 cm
(B) -
6 cm, 7 cm, 9 cm
(C) -
2 cm, 3 cm, 5 cm
(D) -
5 cm, 8 cm, 9 cm
(E) -
7 cm, 7 cm, 7 cm
Explicação
Para que um triângulo exista, a soma de quaisquer dois de seus lados deve ser maior que o terceiro lado.
Na alternativa (C), 2 cm + 3 cm = 5 cm, ou seja, a soma dos dois lados menores é igual ao terceiro lado, o que não é possível.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam medidas de lados que são possíveis para construir um triângulo:
- (A): 3 cm + 4 cm > 5 cm e 4 cm + 5 cm > 3 cm e 5 cm + 3 cm > 4 cm
- (B): 6 cm + 7 cm > 9 cm e 7 cm + 9 cm > 6 cm e 9 cm + 6 cm > 7 cm
- (D): 5 cm + 8 cm > 9 cm e 8 cm + 9 cm > 5 cm e 9 cm + 5 cm > 8 cm
- (E): 7 cm + 7 cm > 7 cm (lados congruentes) e 7 cm + 7 cm > 7 cm e 7 cm + 7 cm > 7 cm
Conclusão
É importante entender as condições de existência de um triângulo para construir e resolver problemas envolvendo esse polígono. As medidas dos lados devem obedecer à desigualdade triangular: a soma de quaisquer dois lados deve ser maior que o terceiro lado.