Em um triângulo, a soma das medidas dos dois menores lados é de 25 cm. se a medida do maior lado é 17 cm, o triângulo existe?
(A) -
sim, pois 25 cm é maior que 17 cm.
(B) -
sim, pois 25 cm é menor que 17 cm.
(C) -
não, pois a soma dos dois menores lados é menor que o maior lado.
(D) -
não, pois a diferença dos dois menores lados é maior que o maior lado.
(E) -
não há informação suficiente para determinar.
Dica
- lembre-se que a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
- lembre-se também que a diferença entre dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
- se alguma dessas condições não for atendida, o triângulo não existe.
Explicação
Para que um triângulo exista, a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado. neste caso, a soma dos dois menores lados (25 cm) é menor que o maior lado (17 cm). portanto, o triângulo não existe.
Análise das alternativas
- (a): incorreta, pois a soma dos dois menores lados deve ser maior que o maior lado.
- (b): incorreta, pois a soma dos dois menores lados deve ser maior que o maior lado.
- (c): correta, pois a soma dos dois menores lados (25 cm) é menor que o maior lado (17 cm).
- (d): incorreta, pois a diferença entre os dois menores lados não é maior que o maior lado.
- (e): incorreta, pois a informação fornecida é suficiente para determinar se o triângulo existe.
Conclusão
As condições de existência de um triângulo são fundamentais para determinar se um determinado conjunto de segmentos de reta pode formar um triângulo. é importante verificar essas condições antes de tentar construir ou analisar um triângulo.