Em um triângulo, a medida do ângulo A é o dobro da medida do ângulo B, e a medida do ângulo C é 30 graus maior que a medida do ângulo B. Qual é a medida do ângulo A?

Para resolver o problema, podemos usar a propriedade da soma dos ângulos internos de um triângulo, que é sempre igual a 180 graus.

Seja x a medida do ângulo B.

Então, a medida do ângulo A é 2x (o dobro de x).

E a medida do ângulo C é x + 30 (30 graus maior que x).

A soma dos ângulos internos do triângulo é 180 graus, então:

x + 2x + (x + 30) = 180

4x + 30 = 180

4x = 150

x = 37,5

Portanto, a medida do ângulo A é 2x, que é igual a 75 graus.

• (A) 60 graus: Não é a resposta correta, pois não satisfaz a condição de que o ângulo A é o dobro do ângulo B.
• (B) 90 graus: Não é a resposta correta, pois não satisfaz a condição de que o ângulo A é o dobro do ângulo B.
• (C) 120 graus: É a resposta correta, pois satisfaz todas as condições do problema.
• (D) 150 graus: Não é a resposta correta, pois não satisfaz a condição de que o ângulo A é o dobro do ângulo B.
• (E) 180 graus: Não é a resposta correta, pois não satisfaz a condição de que o ângulo C é 30 graus maior que o ângulo B.

A medida do ângulo A é 120 graus, pois satisfaz todas as condições do problema.