Em um triângulo, a medida de um lado é 7 cm, outro lado mede 10 cm e o terceiro lado mede 14 cm. Esse triângulo existe?
Explicação
Para um triângulo existir, é necessário que a soma de dois lados seja maior que o terceiro lado.
No triângulo dado, temos:
- 7 cm + 10 cm = 17 cm
- 7 cm + 14 cm = 21 cm
- 10 cm + 14 cm = 24 cm
Como a soma de dois lados é maior que o terceiro lado em todos os casos, o triângulo existe.
Análise das alternativas
(B) Não, pois a soma de dois lados não é maior que o terceiro lado.
Essa alternativa é falsa, pois a soma de dois lados é maior que o terceiro lado em todos os casos.
(C) Sim, pois a diferença entre dois lados é menor que o terceiro lado.
Essa alternativa é verdadeira, mas não é suficiente para garantir a existência do triângulo. É necessário que a soma de dois lados seja maior que o terceiro lado.
(D) Não, pois a diferença entre dois lados não é menor que o terceiro lado.
Essa alternativa é falsa, pois a diferença entre dois lados é menor que o terceiro lado em todos os casos.
(E) Nenhuma das opções acima.
Essa alternativa é falsa, pois a alternativa (A) está correta.
Conclusão
O triângulo dado existe, pois a soma de dois lados é maior que o terceiro lado.