Em um triângulo, a medida de um dos ângulos internos é o dobro da medida do segundo ângulo e a medida do terceiro ângulo é 20° maior que a medida do segundo ângulo. Qual é a medida do maior ângulo desse triângulo?
(A) -
60°
(B) -
70°
(C) -
80°
(D) -
90°
(E) -
100°
Explicação
Para resolver esse problema, podemos usar a seguinte equação:
Soma dos ângulos internos de um triângulo = 180°
Se o primeiro ângulo é o dobro do segundo, podemos designá-lo por 2x.
O terceiro ângulo é 20° maior que o segundo, então podemos designá-lo por x + 20°.
Somando os ângulos, temos:
2x + x + (x + 20°) = 180°
4x + 20° = 180°
4x = 180° - 20°
4x = 160°
x = 160° / 4
x = 40°
Portanto, o primeiro ângulo é 2x = 2 * 40° = 80°.
Análise das alternativas
- (A) 60°: Incorreta. O maior ângulo não pode ser 60° porque a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°.
- (B) 70°: Incorreta. O maior ângulo não pode ser 70° porque a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°.
- (C) 80°: Correta. O maior ângulo é 80°.
- (D) 90°: Incorreta. O maior ângulo não pode ser 90° porque a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°.
- (E) 100°: Incorreta. O maior ângulo não pode ser 100° porque a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°.
Conclusão
O maior ângulo desse triângulo é 80°.