Em um triângulo, a medida de um dos ângulos é 60 graus. Qual das alternativas abaixo é verdadeira em relação aos outros dois ângulos?
(A) -
Ambos os outros ângulos medem 60 graus.
(B) -
Um dos outros ângulos mede 60 graus e o outro mede 120 graus.
(C) -
Ambos os outros ângulos medem 120 graus.
(D) -
Um dos outros ângulos mede 120 graus e o outro mede 60 graus.
(E) -
Nenhuma das alternativas anteriores está correta.
Explicação
A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus. Portanto, se um dos ângulos mede 60 graus, os outros dois ângulos devem somar 120 graus. Como um dos ângulos é 120 graus, o outro ângulo deve ser 60 graus para que a soma seja igual a 120 graus.
Análise das alternativas
- (A) Ambos os outros ângulos medem 60 graus.
- Essa alternativa é falsa, pois a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus. Se dois ângulos medem 60 graus, o terceiro ângulo teria que medir 0 graus, o que é impossível.
- (B) Um dos outros ângulos mede 60 graus e o outro mede 120 graus.
- Essa alternativa é verdadeira, pois a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus. Se um ângulo mede 60 graus e outro mede 120 graus, o terceiro ângulo mede 0 graus, o que é impossível.
- (C) Ambos os outros ângulos medem 120 graus.
- Essa alternativa é falsa, pois a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus. Se dois ângulos medem 120 graus, o terceiro ângulo teria que medir 60 graus, o que é impossível.
- (D) Um dos outros ângulos mede 120 graus e o outro mede 60 graus.
- Essa alternativa é verdadeira, pois a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus. Se um ângulo mede 120 graus e outro mede 60 graus, o terceiro ângulo mede 0 graus, o que é impossível.
- (E) Nenhuma das alternativas anteriores está correta.
- Essa alternativa é falsa, pois a alternativa (D) está correta.
Conclusão
A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus. Portanto, se um dos ângulos mede 60 graus, os outros dois ângulos devem somar 120 graus. Como um dos ângulos é 120 graus, o outro ângulo deve ser 60 graus para que a soma seja igual a 120 graus.