Em qual das situações abaixo a condição de existência de um triângulo **NÃO** é satisfeita?
(A) -
Os comprimentos dos lados são 3 cm, 4 cm e 5 cm.
(B) -
Os comprimentos dos lados são 2 cm, 3 cm e 7 cm.
(C) -
Os comprimentos dos lados são 1 cm, 1 cm e 3 cm.
(D) -
As medidas dos ângulos internos são 60°, 60° e 60°.
(E) -
As medidas dos ângulos internos são 90°, 45° e 45°.
Explicação
A condição de existência de um triângulo é que a soma dos comprimentos dos dois lados menores seja maior que o comprimento do lado maior. Na alternativa (B), temos: 2 + 3 < 7, o que viola esta condição.
Análise das alternativas
- (A): 3 + 4 > 5 (condição satisfeita)
- (B): 2 + 3 < 7 (condição não satisfeita)
- (C): 1 + 1 > 3 (condição satisfeita)
- (D): A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180°, independentemente das medidas dos ângulos individuais (condição satisfeita)
- (E): A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180°, independentemente das medidas dos ângulos individuais (condição satisfeita)
Conclusão
É fundamental verificar as condições de existência antes de concluir que um polígono é um triângulo. Isso garante precisão e evita erros nos cálculos e aplicações envolvendo triângulos.