Em qual das afirmações abaixo a condição de existência de triângulos é corretamente descrita?
(A) -
a soma dos dois lados menores deve ser menor que o terceiro lado.
(B) -
a soma dos dois lados maiores deve ser menor que o terceiro lado.
(C) -
a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
(D) -
a diferença entre dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
(E) -
o produto de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
Dica
- pense no triângulo como uma "rede" de três lados.
- para que a rede fique "esticada" e forme um triângulo, a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
- se a soma de dois lados for menor ou igual ao terceiro lado, a rede não ficará esticada e não formará um triângulo.
Explicação
A condição de existência de triângulos é que a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado. isto significa que, para que um triângulo possa existir, as medidas dos dois lados menores somadas devem ser maiores que a medida do terceiro lado.
Análise das alternativas
As demais alternativas não descrevem corretamente a condição de existência de triângulos:
- (a): afirma que a soma dos dois lados menores deve ser menor que o terceiro lado, o que não é a condição correta.
- (b): afirma que a soma dos dois lados maiores deve ser menor que o terceiro lado, o que também não é a condição correta.
- (d): afirma que a diferença entre dois lados deve ser maior que o terceiro lado, o que não é a condição correta.
- (e): afirma que o produto de dois lados deve ser maior que o terceiro lado, o que também não é a condição correta.
Conclusão
A condição de existência de triângulos é um conceito fundamental na geometria. compreendê-la permite aos alunos construir, analisar e resolver problemas envolvendo triângulos com confiança.