De acordo com a condição de existência de triângulos, qual dos seguintes conjuntos de medidas **não** pode formar um triângulo?
(A) -
3 cm, 4 cm, 5 cm
(B) -
5 cm, 5 cm, 10 cm
(C) -
3 cm, 6 cm, 8 cm
(D) -
7 cm, 10 cm, 12 cm
(E) -
4 cm, 6 cm, 10 cm
Explicação
A condição de existência de triângulos afirma que a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado. no conjunto de medidas (b), temos:
- 5 cm + 5 cm = 10 cm
- 10 cm < 10 cm
portanto, a soma de dois lados (10 cm) não é maior que o terceiro lado (10 cm), o que significa que não é possível construir um triângulo com essas medidas.
Análise das alternativas
Os demais conjuntos de medidas satisfazem a condição de existência:
- (a): 3 cm + 4 cm = 7 cm > 5 cm
- (c): 3 cm + 6 cm = 9 cm > 8 cm
- (d): 7 cm + 10 cm = 17 cm > 12 cm
- (e): 4 cm + 6 cm = 10 cm > 10 cm
Conclusão
Compreender a condição de existência de triângulos é essencial para determinar se um triângulo pode ser construído com um determinado conjunto de medidas.