Considere um triângulo com lados medindo 3 cm, 4 cm e 7 cm. qual das seguintes alternativas representa a soma dos ângulos internos desse triângulo?
(A) -
90°
(B) -
120°
(C) -
150°
(D) -
180°
(E) -
210°
Explicação
A condição de existência de um triângulo é que a soma de quaisquer dois lados deve ser maior que o terceiro lado. no triângulo fornecido, 3 cm + 4 cm > 7 cm, 4 cm + 7 cm > 3 cm e 3 cm + 7 cm > 4 cm. portanto, o triângulo existe.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas porque não representam a soma correta dos ângulos internos de um triângulo:
- (a): 90° é a soma dos ângulos internos de um triângulo retângulo, mas o triângulo fornecido não é retângulo.
- (b): 120° é a soma dos ângulos internos de um triângulo equilátero, mas o triângulo fornecido não é equilátero.
- (c): 150° é uma soma possível para os ângulos internos de um triângulo, mas não é a soma correta para o triângulo fornecido.
- (e): 210° é maior que a soma possível para os ângulos internos de qualquer triângulo, que é sempre 180 graus.
Conclusão
Compreender a soma dos ângulos internos de um triângulo é essencial para resolver problemas de geometria envolvendo triângulos.