Qual é a condição necessária para que um triângulo exista?

(A) - 
 Todos os seus lados devem ter o mesmo comprimento.
(B) - 
 A soma de dois de seus lados deve ser maior que o terceiro lado.
(C) - 
 A soma de dois de seus lados deve ser menor que o terceiro lado.
(D) - 
 Dois de seus ângulos internos devem ser iguais.
(E) - 
 Todos os seus ângulos internos devem ser iguais.

Explicação

A condição necessária para que um triângulo exista é que a soma de dois de seus lados deve ser maior que o terceiro lado.

Análise das alternativas

  • (A) Todos os seus lados devem ter o mesmo comprimento - Essa é uma condição para que um triângulo seja equilátero, mas não é uma condição necessária para que um triângulo exista.
  • (B) A soma de dois de seus lados deve ser maior que o terceiro lado - Essa é a condição necessária e suficiente para que um triângulo exista.
  • (C) A soma de dois de seus lados deve ser menor que o terceiro lado - Essa não é uma condição para que um triângulo exista.
  • (D) Dois de seus ângulos internos devem ser iguais - Essa é uma condição para que um triângulo seja isósceles, mas não é uma condição necessária para que um triângulo exista.
  • (E) Todos os seus ângulos internos devem ser iguais - Essa é uma condição para que um triângulo seja equilátero, mas não é uma condição necessária para que um triângulo exista.

Conclusão

A condição necessária para que um triângulo exista é que a soma de dois de seus lados deve ser maior que o terceiro lado. Essa condição garante que os três lados do triângulo possam formar um polígono fechado.