Qual é a condição de existência para triângulos?
(A) -
A soma de duas medidas quaisquer dos lados deve ser igual à medida do terceiro lado.
(B) -
A soma de duas medidas quaisquer dos lados deve ser sempre maior do que a medida do terceiro lado.
(C) -
A soma de duas medidas quaisquer dos lados deve ser sempre menor do que a medida do terceiro lado.
(D) -
A soma de duas medidas quaisquer dos lados deve ser sempre igual a 180 graus.
(E) -
A soma de duas medidas quaisquer dos lados deve ser sempre maior do que 180 graus.
Explicação
Isso significa que, para que seja possível construir um triângulo, as medidas dos seus lados devem obedecer à seguinte regra:
a + b > c
b + c > a
a + c > b
Onde "a", "b" e "c" representam as medidas dos lados do triângulo.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (A): Se a soma de duas medidas quaisquer dos lados fosse igual à medida do terceiro lado, não seria possível construir um triângulo.
- (C): Se a soma de duas medidas quaisquer dos lados fosse sempre menor do que a medida do terceiro lado, também não seria possível construir um triângulo.
- (D): A soma de duas medidas quaisquer dos lados de um triângulo nunca pode ser igual a 180 graus, pois a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180 graus.
- (E): A soma de duas medidas quaisquer dos lados de um triângulo nunca pode ser maior do que 180 graus, pois isso significaria que o triângulo não seria fechado.
Conclusão
A condição de existência para triângulos é uma regra fundamental que deve ser respeitada sempre que se quiser construir um triângulo. Essa regra garante que o triângulo seja uma figura geométrica fechada e estável.