Qual é a condição de existência para triângulos?

A condição de existência para triângulos estabelece que a soma de duas medidas quaisquer dos lados de um triângulo deve ser sempre maior do que a medida do terceiro lado. Isso significa que, para que um triângulo exista, a soma de dois de seus lados deve ser maior do que a medida do lado restante.

Essa condição é necessária para garantir que o triângulo seja uma figura fechada e não um segmento de reta ou uma figura aberta. Sem essa condição, seria possível construir triângulos com lados que não se tocam ou que se cruzam, o que não é possível na geometria euclidiana.

• (A) Incorreta: A soma de duas medidas quaisquer dos lados de um triângulo não deve ser sempre menor do que a medida do terceiro lado.
• (B) Incorreta: A soma de duas medidas quaisquer dos lados de um triângulo não deve ser sempre igual à medida do terceiro lado.
• (C) Correta: A soma de duas medidas quaisquer dos lados de um triângulo deve ser sempre maior do que a medida do terceiro lado.
• (D) Incorreta: A soma de duas medidas quaisquer dos lados de um triângulo não deve ser sempre diferente da medida do terceiro lado.
• (E) Incorreta: A soma de duas medidas quaisquer dos lados de um triângulo tem relação com a medida do terceiro lado.

A condição de existência para triângulos é uma propriedade fundamental que garante que essa figura geométrica seja uma figura fechada e não uma figura aberta. Essa condição é usada para verificar se um conjunto de medidas de lados pode ou não formar um triângulo.