Qual é a condição de existência para que um triângulo seja construído?

(A) - 
 A soma dos dois lados menores deve ser maior que o terceiro lado.
(B) - 
 O maior lado deve ser menor que a soma dos dois lados menores.
(C) - 
 Todos os lados devem ser iguais.
(D) - 
 Dois lados devem ser iguais e o terceiro deve ser maior.
(E) - 
 O maior lado deve ser menor que os outros dois lados.

Explicação

Para que um triângulo seja construído, é necessário que o maior lado seja menor que a soma dos dois lados menores. Essa condição garante que os três lados possam se encontrar em um único ponto, formando um triângulo fechado.

Análise das alternativas

  • (A) A soma dos dois lados menores deve ser maior que o terceiro lado: Essa condição é incorreta, pois permitiria a construção de triângulos com lados muito longos, o que não é possível.
  • (B) O maior lado deve ser menor que a soma dos dois lados menores: Essa é a condição correta para a construção de triângulos.
  • (C) Todos os lados devem ser iguais: Essa condição é incorreta, pois só permite a construção de triângulos equiláteros, o que restringe as possibilidades de construção.
  • (D) Dois lados devem ser iguais e o terceiro deve ser maior: Essa condição é incorreta, pois não garante que o triângulo possa ser construído.
  • (E) O maior lado deve ser menor que os outros dois lados: Essa condição é incorreta, pois não garante que o triângulo possa ser construído.

Conclusão

A condição de existência para que um triângulo seja construído é que o maior lado seja menor que a soma dos dois lados menores. Essa condição é fundamental para garantir que os três lados possam se encontrar em um único ponto, formando um triângulo fechado.