Qual é a condição de existência de um triângulo?

(A) - 
 Somar os três ângulos internos do triângulo, e o resultado deve ser menor que 180°.
(B) - 
 Somar os três ângulos internos do triângulo e o resultado deve ser igual a 180°.
(C) - 
 Somar os três ângulos internos do triângulo e o resultado deve ser maior que 180°.
(D) - 
 Somar os três lados do triângulo e o resultado deve ser menor que 180°.
(E) - 
 Somar os três lados do triângulo e o resultado deve ser igual a 180°.

Explicação

Um triângulo é um polígono de três lados e três ângulos. A soma dos ângulos internos de qualquer polígono é igual a (n-2) * 180°, onde n é o número de lados do polígono. Portanto, a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a (3-2) * 180° = 180°.

Análise das alternativas

  • (A): Se a soma dos ângulos internos do triângulo for menor que 180°, então o triângulo não existe.
  • (B): Se a soma dos ângulos internos do triângulo for igual a 180°, então o triângulo existe.
  • (C): Se a soma dos ângulos internos do triângulo for maior que 180°, então o triângulo não existe.
  • (D): Não é possível determinar a existência de um triângulo apenas somando os lados do triângulo.
  • (E): Não é possível determinar a existência de um triângulo apenas somando os lados do triângulo.

Conclusão

A condição de existência de um triângulo é que a soma dos ângulos internos do triângulo seja igual a 180°. Este é um conceito fundamental na geometria e é usado para determinar se um triângulo existe ou não.