Qual é a condição de existência de um triângulo?

Para que um triângulo exista, é necessário que a soma de quaisquer dois de seus lados seja maior que o comprimento do terceiro lado. Isso se deve ao fato de que, em um triângulo, a distância entre dois pontos é sempre menor que a soma das distâncias entre esses dois pontos e um terceiro ponto.

(A) Incorreta: A soma dos lados de um triângulo não precisa ser igual ao dobro de sua base. (B) Incorreta: Nem todos os triângulos são equiláteros, ou seja, nem todos os seus lados têm a mesma medida. (C) Correta: A soma dos dois menores lados deve ser maior que o lado maior é a única condição que garante a existência de um triângulo. (D) Incorreta: A soma dos comprimentos de todos os lados de um triângulo pode ser igual ou maior que 180 graus, dependendo do tipo de triângulo. (E) Incorreta: Todas as opções anteriores são falsas.

A condição de existência de um triângulo é fundamental para garantir que esse polígono possa ser construído. Ela se baseia no princípio de que a distância entre dois pontos é sempre menor que a soma das distâncias entre esses dois pontos e um terceiro ponto.