Qual é a condição de existência de um triângulo retângulo?
(A) -
A soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
(B) -
A soma dos dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
(C) -
Um dos lados deve ser maior que a soma dos outros dois lados.
(D) -
Um dos lados deve ser menor que a soma dos outros dois lados.
(E) -
Todos os lados devem ser iguais.
Dica
- Lembre-se que a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus.
- Em um triângulo retângulo, um dos ângulos internos é sempre igual a 90 graus.
- Portanto, a soma dos outros dois ângulos internos deve ser igual a 90 graus.
- Para que isso seja possível, a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
Explicação
Um triângulo retângulo é um triângulo que possui um ângulo reto (90 graus). Para que um triângulo seja retângulo, é necessário que a soma de dois lados seja maior que o terceiro lado. Isso garante que o ângulo formado pelos dois lados maiores seja sempre menor que 90 graus, enquanto o ângulo formado pelo lado menor e um dos lados maiores seja sempre igual a 90 graus.
Análise das alternativas
- (B): A soma dos dois lados deve ser menor que o terceiro lado. Essa condição não é suficiente para garantir a existência de um triângulo retângulo.
- (C): Um dos lados deve ser maior que a soma dos outros dois lados. Essa condição não é suficiente para garantir a existência de um triângulo retângulo.
- (D): Um dos lados deve ser menor que a soma dos outros dois lados. Essa condição não é suficiente para garantir a existência de um triângulo retângulo.
- (E): Todos os lados devem ser iguais. Essa condição não é suficiente para garantir a existência de um triângulo retângulo.
Conclusão
A condição de existência de um triângulo retângulo é fundamental para garantir que o triângulo tenha um ângulo reto. Essa condição é usada em diversas aplicações da matemática, como trigonometria, geometria e cálculo.