Qual é a condição de existência de um triângulo que relaciona a medida de dois lados e a medida do terceiro lado?

(A) - 
 A soma das medidas de dois lados quaisquer de um triângulo deve ser maior que a medida do terceiro lado.
(B) - 
 A diferença entre as medidas de dois lados quaisquer de um triângulo deve ser menor que a medida do terceiro lado.
(C) - 
 A soma dos ângulos internos de um triângulo deve ser igual a 180 graus.
(D) - 
 A medida de um lado de um triângulo deve ser maior que a medida de outro lado.
(E) - 
 A medida de um lado de um triângulo deve ser menor que a medida de outro lado.

Explicação

Para que um triângulo exista, é necessário que a soma das medidas de dois lados quaisquer seja maior que a medida do terceiro lado e que a diferença entre as medidas de dois lados quaisquer seja menor que a medida do terceiro lado.

Isso ocorre porque, se a soma das medidas de dois lados for menor que a medida do terceiro lado, os três lados não poderão formar um triângulo. Da mesma forma, se a diferença entre as medidas de dois lados for maior que a medida do terceiro lado, os três lados também não poderão formar um triângulo.

Análise das alternativas

As demais alternativas não são condições de existência de um triângulo:

  • (A): É uma condição de existência de um triângulo, mas não é a que relaciona a medida de dois lados e a medida do terceiro lado.
  • (C): É uma condição de existência de um triângulo, mas não é a que relaciona a medida de dois lados e a medida do terceiro lado.
  • (D): Não é uma condição de existência de um triângulo.
  • (E): Não é uma condição de existência de um triângulo.

Conclusão

As condições de existência de um triângulo são importantes para garantir que os três lados possam formar um triângulo. Essas condições são usadas para verificar se um conjunto de medidas de lados pode ou não formar um triângulo.