Qual é a condição de existência de um triângulo que relaciona a medida de dois lados com a medida do terceiro lado?
Dica
Para verificar se um triângulo pode ser construído, basta verificar se a soma das medidas de dois lados é maior que a medida do terceiro lado e se a diferença entre as medidas de dois lados é menor que a medida do terceiro lado.
Explicação
Para que um triângulo exista, a diferença entre as medidas de dois lados deve ser menor que a medida do terceiro lado. Isso significa que nenhum lado de um triângulo pode ser maior que a soma dos outros dois lados.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam condições de existência de um triângulo, mas não relacionam a medida de dois lados com a medida do terceiro lado:
- (A): A soma das medidas de dois lados deve ser igual à medida do terceiro lado.
- (B): A diferença entre as medidas de dois lados deve ser igual à medida do terceiro lado.
- (C): A soma das medidas de dois lados deve ser maior que a medida do terceiro lado.
- (E): A soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo deve ser igual a 180 graus.
Conclusão
As condições de existência de um triângulo são importantes para garantir que a figura geométrica seja possível de ser construída. A condição que relaciona a medida de dois lados com a medida do terceiro lado é fundamental para evitar a formação de triângulos degenerados, ou seja, triângulos com lados negativos ou nulos.