Qual é a condição de existência de um triângulo que envolve a medida de seus lados?
(A) -
A soma de dois lados deve ser sempre maior que a medida do terceiro lado.
(B) -
A medida de um lado deve ser sempre maior que a soma dos outros dois lados.
(C) -
A medida de um lado deve ser sempre menor que a soma dos outros dois lados.
(D) -
A soma de dois lados deve ser sempre menor que a medida do terceiro lado.
(E) -
A medida de um lado deve ser sempre igual à soma dos outros dois lados.
Explicação
Essa condição garante que os três lados do triângulo possam formar uma figura fechada. Se a soma de dois lados for menor que a medida do terceiro lado, então os três lados não podem se encontrar em um único ponto e formar um triângulo.
Análise das alternativas
As demais alternativas são incorretas:
- (B): A medida de um lado não pode ser sempre maior que a soma dos outros dois lados, pois isso violaria a condição de existência (A).
- (C): A medida de um lado não deve ser sempre menor que a soma dos outros dois lados, pois isso também violaria a condição de existência (A).
- (D): A soma de dois lados não deve ser sempre menor que a medida do terceiro lado, pois isso também violaria a condição de existência (A).
- (E): A medida de um lado não deve ser sempre igual à soma dos outros dois lados, pois isso também violaria a condição de existência (A).
Conclusão
A condição de existência de um triângulo que envolve a medida de seus lados é importante para garantir que os três lados possam formar uma figura fechada. Essa condição é fundamental para o estudo da geometria e para a construção de objetos do mundo real.