Qual é a condição de existência de um triângulo em relação às medidas de seus lados?
(A) -
A soma de dois lados deve ser igual ao terceiro lado.
(B) -
A soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
(C) -
A soma de dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
(D) -
Um lado deve ser maior que a soma dos outros dois lados.
(E) -
Um lado deve ser igual à soma dos outros dois lados.
Explicação
Em um triângulo, a soma das medidas de dois lados deve ser sempre maior que a medida do terceiro lado. Isso garante que o triângulo possa ser fechado e que seus ângulos internos sejam menores que 180 graus.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são condições de existência de um triângulo:
- (A): Se a soma de dois lados for igual ao terceiro lado, o triângulo não se fechará.
- (C): Se a soma de dois lados for menor que o terceiro lado, o triângulo não se fechará.
- (D): Se um lado for maior que a soma dos outros dois lados, o triângulo não se fechará.
- (E): Se um lado for igual à soma dos outros dois lados, o triângulo se fechará, mas será degenerado (um segmento de reta).
Conclusão
A condição de existência de um triângulo em relação às medidas de seus lados é fundamental para garantir que o triângulo possa ser fechado e que seus ângulos internos sejam menores que 180 graus.