Qual é a condição de existência de um triângulo em relação à soma das medidas de seus lados?
(A) -
A soma das medidas de dois lados quaisquer deve ser maior que a medida do terceiro lado.
(B) -
A soma das medidas de dois lados quaisquer deve ser menor que a medida do terceiro lado.
(C) -
A diferença entre as medidas de dois lados quaisquer deve ser maior que a medida do terceiro lado.
(D) -
A diferença entre as medidas de dois lados quaisquer deve ser menor que a medida do terceiro lado.
(E) -
A soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo deve ser igual a 180 graus.
Explicação
Essa condição é necessária para garantir que o triângulo possa ser construído. Se a soma das medidas de dois lados quaisquer fosse menor ou igual à medida do terceiro lado, então o triângulo não poderia ser fechado.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são condições de existência de um triângulo:
- (B): Se a soma das medidas de dois lados quaisquer fosse menor que a medida do terceiro lado, então o triângulo não poderia ser construído.
- (C): A diferença entre as medidas de dois lados quaisquer não precisa ser maior que a medida do terceiro lado para que o triângulo exista.
- (D): A diferença entre as medidas de dois lados quaisquer não precisa ser menor que a medida do terceiro lado para que o triângulo exista.
- (E): A soma dos ângulos internos de um triângulo ser igual a 180 graus é uma propriedade dos triângulos, mas não é uma condição de existência.
Conclusão
A condição de existência de um triângulo em relação à soma das medidas de seus lados é fundamental para garantir que o triângulo possa ser construído.