Qual dos seguintes triângulos tem medidas de lados que não podem formar um triângulo real de acordo com a condição de existência?
(A) -
Lados de 3 cm, 4 cm e 5 cm
(B) -
Lados de 2 cm, 6 cm e 8 cm
(C) -
Lados de 3 cm, 7 cm e 9 cm
(D) -
Lados de 4 cm, 5 cm e 7 cm
(E) -
Lados de 5 cm, 6 cm e 12 cm
Dica
- Lembre aos alunos que a condição de existência deve ser sempre verificada antes de construir ou analisar um triângulo.
- Pratique aplicando a condição de existência a diferentes conjuntos de medidas de lados.
- Use jogos ou atividades para tornar o aprendizado da condição de existência mais divertido e envolvente.
Explicação
De acordo com a condição de existência, a soma de duas medidas quaisquer dos lados de um triângulo deve ser sempre maior do que a medida do terceiro lado.
No caso do triângulo (B), temos:
- Soma de 2 cm + 6 cm = 8 cm
- Terceiro lado = 8 cm
Como a soma das duas medidas quaisquer dos lados (8 cm) não é maior do que a medida do terceiro lado (8 cm), essas medidas não podem formar um triângulo real.
Análise das alternativas
As alternativas (A), (C), (D) e (E) atendem à condição de existência, pois a soma de duas medidas quaisquer dos lados é sempre maior do que a medida do terceiro lado:
- (A): 3 cm + 4 cm > 5 cm
- (C): 3 cm + 7 cm > 9 cm
- (D): 4 cm + 5 cm > 7 cm
- (E): 5 cm + 6 cm > 12 cm
Conclusão
É importante que os alunos compreendam a condição de existência para triângulos, pois isso os ajudará a identificar e construir triângulos corretamente.