Qual dos seguintes triângulos tem a maior soma de medidas dos ângulos internos?
(A) -
triângulo escaleno com lados medindo 5 cm, 7 cm e 9 cm
(B) -
triângulo isósceles com uma base de 6 cm e uma altura de 4 cm
(C) -
triângulo equilátero com lado 8 cm
(D) -
triângulo retângulo com catetos medindo 3 cm e 4 cm
(E) -
triângulo obtusângulo com um ângulo obtuso medindo 120 graus
Explicação
A soma das medidas dos ângulos internos de qualquer triângulo é sempre igual a 180 graus. o triângulo equilátero é um tipo especial de triângulo em que todos os lados e ângulos são iguais. como todos os ângulos são iguais, cada um deles mede 60 graus. portanto, a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo equilátero é:
60 + 60 + 60 = 180 graus
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam triângulos com diferentes medidas de lados e ângulos, o que resulta em somas de medidas dos ângulos internos diferentes:
- (a): triângulo escaleno (soma dos ângulos internos: cerca de 180 graus)
- (b): triângulo isósceles (soma dos ângulos internos: cerca de 180 graus)
- (d): triângulo retângulo (soma dos ângulos internos: sempre 180 graus)
- (e): triângulo obtusângulo (soma dos ângulos internos: sempre maior que 180 graus)
Conclusão
O triângulo equilátero é o único entre as alternativas que sempre tem a maior soma de medidas dos ângulos internos, pois todos os seus ângulos são iguais a 60 graus.