Qual das seguintes opções representa a construção correta de um triângulo retângulo?
(A) -
Lados de comprimento 3 cm, 4 cm e 6 cm
(B) -
Lados de comprimento 2 cm, 3 cm e 5 cm
(C) -
Lados de comprimento 5 cm, 5 cm e 10 cm
(D) -
Lados de comprimento 4 cm, 6 cm e 7 cm
(E) -
Lados de comprimento 3 cm, 5 cm e 7 cm
Explicação
Um triângulo retângulo tem um ângulo de 90 graus. A construção correta de um triângulo retângulo é determinada pelo Teorema de Pitágoras, que afirma que o quadrado do lado oposto ao ângulo reto é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados.
Para (B), temos:
- 2² + 3² = 13
- 5² = 25
13 ≠ 25, então a opção (B) não é uma construção válida para um triângulo retângulo.
Todas as outras opções também violam o Teorema de Pitágoras e, portanto, não são construções válidas para triângulos retângulos.
Análise das alternativas
- (A): 3² + 4² ≠ 6²
- (C): 5² + 5² ≠ 10²
- (D): 4² + 6² ≠ 7²
- (E): 3² + 5² ≠ 7²
Conclusão
O entendimento do Teorema de Pitágoras é crucial para construir e reconhecer triângulos retângulos corretamente. É importante lembrar que o quadrado do lado oposto ao ângulo reto deve ser igual à soma dos quadrados dos outros dois lados.