Qual das seguintes medidas de lado não pode formar um triângulo, de acordo com as condições de existência?
(A) -
3 cm, 4 cm, 5 cm
(B) -
2 cm, 3 cm, 5 cm
(C) -
5 cm, 6 cm, 7 cm
(D) -
4 cm, 5 cm, 6 cm
(E) -
6 cm, 7 cm, 8 cm
Explicação
As condições de existência para um triângulo são:
- a soma de quaisquer dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
- cada lado deve ser menor que a soma dos outros dois lados.
na alternativa (b), 2 cm + 3 cm = 5 cm, mas 5 cm não é menor que 2 cm + 3 cm. portanto, este conjunto de medidas não pode formar um triângulo.
Análise das alternativas
As demais alternativas satisfazem as condições de existência:
- (a): 3 cm + 4 cm > 5 cm, 4 cm + 5 cm > 3 cm, 5 cm + 3 cm > 4 cm
- (c): 5 cm + 6 cm > 7 cm, 6 cm + 7 cm > 5 cm, 7 cm + 5 cm > 6 cm
- (d): 4 cm + 5 cm > 6 cm, 5 cm + 6 cm > 4 cm, 6 cm + 4 cm > 5 cm
- (e): 6 cm + 7 cm > 8 cm, 7 cm + 8 cm > 6 cm, 8 cm + 6 cm > 7 cm
Conclusão
As condições de existência são essenciais para determinar se um determinado conjunto de medidas pode formar um triângulo. é importante lembrar que essas condições devem ser satisfeitas para que um triângulo exista.