Qual das seguintes figuras não pode ser um triângulo, de acordo com as condições de existência?
(A) -
lados de medidas 3 cm, 4 cm e 5 cm.
(B) -
lados de medidas 7 cm, 8 cm e 11 cm.
(C) -
lados de medidas 6 cm, 6 cm e 7 cm.
(D) -
lados de medidas 5 cm, 5 cm e 9 cm.
(E) -
lados de medidas 4 cm, 7 cm e 10 cm.
Dica
Para verificar rapidamente se uma figura pode ser um triângulo, basta somar os dois lados menores e verificar se essa soma é maior que o lado maior.
Explicação
Para que uma figura seja um triângulo, a soma de quaisquer dois lados deve ser maior que o terceiro lado. na alternativa (c), a soma dos lados menores (6 cm + 6 cm = 12 cm) é menor que o lado maior (7 cm). portanto, a figura não pode ser um triângulo.
Análise das alternativas
- (a) 3 cm + 4 cm > 5 cm, então pode ser um triângulo.
- (b) 7 cm + 8 cm > 11 cm, então pode ser um triângulo.
- (c) 6 cm + 6 cm < 7 cm, então não pode ser um triângulo.
- (d) 5 cm + 5 cm > 9 cm, então pode ser um triângulo.
- (e) 4 cm + 7 cm > 10 cm, então pode ser um triângulo.
Conclusão
As condições de existência são fundamentais para determinar se uma figura geométrica é ou não um triângulo. essas condições garantem que a figura tenha as propriedades básicas de um triângulo, como a possibilidade de formar ângulos internos.