Qual das seguintes condições não é válida para a construção de um triângulo?
(A) -
a soma das medidas de dois lados é maior que a medida do terceiro lado.
(B) -
as medidas dos três lados são iguais.
(C) -
as medidas dos três ângulos internos somam 180 graus.
(D) -
a medida de um lado é maior que a soma das medidas dos outros dois lados.
(E) -
a medida de um ângulo interno é maior que 180 graus.
Explicação
A condição (e) não é válida para a construção de um triângulo porque a soma dos ângulos internos de um triângulo sempre é 180 graus. um ângulo medindo mais de 180 graus violaria essa propriedade.
Análise das alternativas
- (a): é uma condição válida para a construção de um triângulo, pois garante que os lados formam um triângulo de acordo com a desigualdade triangular.
- (b): é uma condição válida para a construção de um triângulo isósceles.
- (c): é uma condição válida para a construção de qualquer triângulo, conhecida como teorema da soma dos ângulos internos.
- (d): não é uma condição válida para a construção de um triângulo, pois violaria a desigualdade triangular.
- (e): não é uma condição válida, pois a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus.
Conclusão
As condições válidas para a construção de um triângulo são aquelas que respeitam as propriedades básicas dos triângulos, como a desigualdade triangular e a soma dos ângulos internos. condições que violam essas propriedades, como a medida de um ângulo maior que 180 graus, não são válidas.