Qual das seguintes condições NÃO é suficiente para determinar a construção de um triângulo?

(A) - 
 Três lados de comprimentos positivos
(B) - 
 Dois lados e o ângulo oposto a um deles
(C) - 
 Dois ângulos e o lado oposto a um deles
(D) - 
 Dois ângulos e um lado adjacente a eles
(E) - 
 A soma dos comprimentos de dois lados é maior que o comprimento do terceiro lado

Explicação

A condição (E) não é suficiente para determinar a construção de um triângulo, pois três segmentos de reta podem formar um triângulo apenas se a soma dos comprimentos de quaisquer dois deles for maior que o comprimento do terceiro lado. No entanto, a condição (E) considera apenas a soma de dois comprimentos de lado, sem levar em conta o comprimento do terceiro lado.

Análise das alternativas

As demais alternativas são condições suficientes para determinar a construção de um triângulo:

  • (A) Três lados de comprimentos positivos: Os três lados formam um triângulo se a soma de quaisquer dois deles for maior que o comprimento do terceiro lado.
  • (B) Dois lados e o ângulo oposto a um deles: Os dois lados e o ângulo formam um triângulo se o ângulo não for maior que 180 graus.
  • (C) Dois ângulos e o lado oposto a um deles: Os dois ângulos e o lado formam um triângulo se a soma dos dois ângulos for menor que 180 graus.
  • (D) Dois ângulos e um lado adjacente a eles: Os dois ângulos e o lado formam um triângulo se a soma dos dois ângulos for menor que 180 graus e o lado adjacente for menor que a soma dos outros dois lados.

Conclusão

É importante lembrar que, para construir um triângulo, é necessário satisfazer as condições de existência, que incluem a soma dos comprimentos dos lados e a medida dos ângulos. A condição (E) não considera todas as condições necessárias, por isso não é suficiente para determinar a construção de um triângulo.