Qual das seguintes condições não é necessária para que um triângulo exista?
(A) -
(a) a soma dos comprimentos de dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
(B) -
(b) a medida de um dos ângulos deve ser maior que a soma das medidas dos outros dois ângulos.
(C) -
(c) a medida de cada ângulo interno deve ser maior que zero.
(D) -
(d) a medida de cada ângulo interno deve ser menor que 180 graus.
(E) -
(e) a soma das medidas dos ângulos internos deve ser igual a 180 graus.
Explicação
A afirmação (b) não é necessária para que um triângulo exista. pelo contrário, um triângulo pode existir mesmo que a medida de um dos ângulos seja maior que a soma das medidas dos outros dois ângulos.
Análise das alternativas
- (a) é uma condição necessária para que um triângulo exista.
- (b) não é uma condição necessária para que um triângulo exista.
- (c) é uma condição necessária para que um triângulo exista.
- (d) é uma condição necessária para que um triângulo exista.
- (e) é uma condição necessária para que um triângulo exista.
Conclusão
Para que um triângulo exista, é necessário que a soma dos comprimentos de dois lados seja maior que o comprimento do terceiro lado, a medida de cada ângulo interno seja maior que zero e a soma das medidas dos ângulos internos seja igual a 180 graus.