Qual das seguintes afirmações sobre triângulos é verdadeira?
(A) -
um triângulo pode ter dois ângulos obtusos.
(B) -
um triângulo pode ter dois ângulos retos.
(C) -
a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus.
(D) -
um triângulo com dois lados iguais é sempre isósceles.
(E) -
um triângulo com três lados iguais é sempre equilátero.
Dica
- lembre-se de que um triângulo é formado por 3 lados e 3 ângulos.
- visualize um triângulo retângulo, que tem um ângulo reto (90 graus).
- os outros dois ângulos do triângulo retângulo devem somar 90 graus para que a soma total dos ângulos seja 180 graus.
- essa mesma regra se aplica a todos os triângulos, independentemente de seus tamanhos ou formas.
Explicação
A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é sempre 180 graus. isso foi provado matematicamente e é uma propriedade fundamental dos triângulos.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a): um triângulo não pode ter dois ângulos obtusos, pois a soma dos ângulos internos seria maior que 180 graus.
- (b): um triângulo pode ter um ângulo reto, mas não dois. a soma dos ângulos internos seria maior que 180 graus.
- (d): um triângulo com dois lados iguais pode ser isósceles ou retângulo, dependendo do tamanho dos ângulos.
- (e): um triângulo com três lados iguais é sempre equilátero, mas não é necessariamente isósceles.
Conclusão
A propriedade da soma dos ângulos internos ser 180 graus é essencial para a resolução de problemas geométricos envolvendo triângulos.