Qual das seguintes afirmações sobre os ângulos internos de um triângulo é verdadeira?

(A) - 
 a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 90 graus.
(B) - 
 a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre maior que 180 graus.
(C) - 
 a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre menor que 180 graus.
(D) - 
 a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180 graus.
(E) - 
 a soma dos ângulos internos de um triângulo depende do comprimento de seus lados.

Dica

Uma maneira fácil de lembrar o teorema da soma dos ângulos internos de um triângulo é pensar em um triângulo como uma "pizza dividida em três pedaços". os ângulos internos são como as fatias de pizza e, quando você junta todas as fatias, elas formam um círculo completo, que tem 360 graus. portanto, a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180 graus (metade de 360 graus).

Explicação

Esta afirmação é conhecida como o teorema da soma dos ângulos internos de um triângulo. é uma propriedade fundamental dos triângulos e pode ser demonstrada geometricamente.

Análise das alternativas

As demais alternativas são falsas:

  • (a): a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus, não 90 graus.
  • (b): a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre menor que 180 graus, não maior.
  • (c): a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus, não menor.
  • (e): a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus, independentemente do comprimento de seus lados.

Conclusão

O teorema da soma dos ângulos internos de um triângulo é uma ferramenta importante para resolver problemas geométricos. ao entender este conceito, os alunos podem calcular facilmente a medida de qualquer ângulo interno de um triângulo, desde que conheçam as medidas dos outros dois ângulos.