Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de um triângulo está incorreta?
(A) -
a soma dos dois lados menores deve ser maior que o lado maior.
(B) -
a diferença entre dois lados quaisquer deve ser menor que o terceiro lado.
(C) -
os ângulos internos de um triângulo somam sempre 180 graus.
(D) -
um lado do triângulo não pode ser maior que a soma dos outros dois lados.
(E) -
um triângulo pode ter três lados iguais.
Explicação
A afirmação (c) está incorreta. a soma dos ângulos internos de um triângulo depende do tipo de triângulo e pode ser diferente de 180 graus. por exemplo, a soma dos ângulos internos de um triângulo retângulo é 180 graus, enquanto a soma dos ângulos internos de um triângulo obtuso é maior que 180 graus.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão corretas e representam as condições de existência de um triângulo:
- (a): a soma dos dois lados menores deve ser maior que o lado maior.
- (b): a diferença entre dois lados quaisquer deve ser menor que o terceiro lado.
- (d): um lado do triângulo não pode ser maior que a soma dos outros dois lados.
- (e): um triângulo pode ter três lados iguais. (triângulo equilátero)
Conclusão
As condições de existência de um triângulo são importantes para garantir que um conjunto de medidas de lados e ângulos possa formar um triângulo válido. compreender essas condições permite que os alunos resolvam problemas geométricos com mais eficácia.