Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de um triângulo está incorreta?
(A) -
a soma dos dois lados menores deve ser maior que o lado maior.
(B) -
a diferença entre os dois lados maiores deve ser menor que o lado menor.
(C) -
a soma dos três lados deve ser maior que zero.
(D) -
a soma dos ângulos internos deve ser igual a 180 graus.
(E) -
nenhuma das alternativas está incorreta.
Explicação
Esta afirmação é incorreta porque a soma dos três lados de um triângulo pode ser igual a zero. isso ocorre no caso de um triângulo degenerado, que é um triângulo com todos os três lados iguais a zero.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão corretas:
- (a): a soma dos dois lados menores deve ser maior que o lado maior.
- (b): a diferença entre os dois lados maiores deve ser menor que o lado menor.
- (d): a soma dos ângulos internos deve ser igual a 180 graus.
- (e): nenhuma das alternativas está incorreta. (esta alternativa também é incorreta, pois a afirmação (c) está incorreta.)
Conclusão
As condições de existência de um triângulo são:
- a soma dos dois lados menores deve ser maior que o lado maior.
- a diferença entre os dois lados maiores deve ser menor que o lado menor.
- a soma dos ângulos internos deve ser igual a 180 graus.
essas condições garantem que o triângulo seja uma figura válida, com lados positivos e ângulos internos não negativos.