Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de um triângulo está incorreta?
(A) -
a soma das medidas de dois lados quaisquer deve ser maior que a medida do terceiro lado.
(B) -
a diferença entre as medidas de dois lados quaisquer deve ser menor que a medida do terceiro lado.
(C) -
a soma das medidas dos ângulos externos de um triângulo é igual a 360 graus.
(D) -
a medida de um lado de um triângulo deve ser menor que a soma das medidas dos outros dois lados.
(E) -
a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180 graus.
Explicação
A afirmação incorreta é (c). a soma das medidas dos ângulos externos de um triângulo é igual a 360 graus, não a soma das medidas dos ângulos internos.
Análise das alternativas
- (a): esta afirmação está correta e é uma das condições de existência de um triângulo.
- (b): esta afirmação também está correta e é outra condição de existência de um triângulo.
- (c): esta afirmação está incorreta, pois a soma das medidas dos ângulos externos de um triângulo é sempre igual a 360 graus.
- (d): esta afirmação está correta e é uma terceira condição de existência de um triângulo.
- (e): esta afirmação está correta e é a fórmula para calcular a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo.
Conclusão
As condições de existência de um triângulo são:
- a soma das medidas de dois lados quaisquer deve ser maior que a medida do terceiro lado.
- a diferença entre as medidas de dois lados quaisquer deve ser menor que a medida do terceiro lado.
- a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180 graus.