Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de um triângulo está correta?
(A) -
a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser menor que o comprimento do terceiro lado.
(B) -
a diferença entre os comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
(C) -
a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser igual ao comprimento do terceiro lado.
(D) -
a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
(E) -
a diferença entre os comprimentos de quaisquer dois lados deve ser menor que o comprimento do terceiro lado.
Explicação
A condição de existência de um triângulo é que a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
Análise das alternativas
- (a): incorreta. a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
- (b): incorreta. a diferença entre os comprimentos de quaisquer dois lados não precisa ser maior que o comprimento do terceiro lado.
- (c): incorreta. a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado, não igual.
- (d): correta. a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
- (e): incorreta. a diferença entre os comprimentos de quaisquer dois lados não precisa ser menor que o comprimento do terceiro lado.
Conclusão
Entender as condições de existência de um triângulo é essencial para construir e analisar triângulos de forma precisa.