Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de um triângulo é verdadeira?
(A) -
a soma das medidas de quaisquer dois lados é sempre igual à medida do terceiro lado.
(B) -
a medida de um lado é sempre maior que a soma das medidas dos outros dois lados.
(C) -
a medida de um lado deve ser menor que a soma das medidas dos outros dois lados.
(D) -
a soma das medidas de dois lados é sempre menor que a medida do terceiro lado.
(E) -
a medida de um lado é sempre menor que a diferença entre as medidas dos outros dois lados.
Explicação
A condição de existência de um triângulo estabelece que a medida de um lado deve ser menor que a soma das medidas dos outros dois lados. isso garante que os segmentos possam formar um triângulo fechado.
Análise das alternativas
- (a): incorreta. a soma das medidas de dois lados não precisa ser igual à medida do terceiro lado.
- (b): incorreta. a medida de um lado não pode ser maior que a soma das medidas dos outros dois lados.
- (c): correta. a medida de um lado deve ser menor que a soma das medidas dos outros dois lados.
- (d): incorreta. a soma das medidas de dois lados não precisa ser menor que a medida do terceiro lado.
- (e): incorreta. a medida de um lado pode ser maior que a diferença entre as medidas dos outros dois lados.
Conclusão
As condições de existência de um triângulo são essenciais para garantir que os segmentos dados possam formar um polígono fechado. compreender essas condições é fundamental para resolver problemas e construir figuras geométricas com precisão.