Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de um triângulo é verdadeira?
(A) -
a soma dos comprimentos de dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
(B) -
a soma dos ângulos internos deve ser menor que 180 graus.
(C) -
um lado deve ser maior que a diferença dos outros dois lados.
(D) -
a soma dos ângulos internos deve ser maior que 180 graus.
(E) -
nenhuma das anteriores.
Explicação
Para que um triângulo exista, a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado. por exemplo, em um triângulo com lados de 3 cm, 4 cm e 5 cm, a soma de quaisquer dois lados (3 + 4 = 7, 4 + 5 = 9, 3 + 5 = 8) é maior que o comprimento do terceiro lado.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (b) a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus, não menor.
- (c) essa afirmação não é uma condição de existência de um triângulo.
- (d) a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus, não maior.
- (e) a afirmação (a) é verdadeira, portanto esta alternativa é falsa.
Conclusão
As condições de existência de um triângulo são importantes para garantir que o triângulo possa ser construído e tenha propriedades geométricas válidas.