Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de um triângulo é verdadeira?
(A) -
a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser igual ao comprimento do terceiro lado.
(B) -
a diferença entre os comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
(C) -
o comprimento de qualquer lado deve ser maior que a soma dos comprimentos dos outros dois lados.
(D) -
o comprimento de qualquer lado deve ser menor que a diferença dos comprimentos dos outros dois lados.
(E) -
a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
Dica
- use a palavra "maior que" para lembrar que a soma dos dois lados menores deve ser maior que o terceiro lado.
- crie um triângulo com lados que violem a condição de existência (por exemplo, 1 cm, 2 cm e 5 cm) para ilustrar que um triângulo não pode ser formado com esses comprimentos de lado.
Explicação
A condição de existência de um triângulo determina que a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
Análise das alternativas
As demais alternativas descrevem afirmações falsas sobre as condições de existência de um triângulo:
- (a): a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser igual ao comprimento do terceiro lado (falso).
- (b): a diferença entre os comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado (falso).
- (c): o comprimento de qualquer lado deve ser maior que a soma dos comprimentos dos outros dois lados (falso).
- (d): o comprimento de qualquer lado deve ser menor que a diferença dos comprimentos dos outros dois lados (falso).
Conclusão
A compreensão das condições de existência de um triângulo é fundamental para determinar a validade de um triângulo e para resolver problemas geométricos envolvendo triângulos.