Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de um triângulo é verdadeira?
(A) -
a soma das medidas de dois lados quaisquer deve ser menor que a medida do terceiro lado.
(B) -
a diferença entre as medidas de dois lados quaisquer deve ser maior que a medida do terceiro lado.
(C) -
a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo deve ser menor que 180 graus.
(D) -
a soma das medidas de dois lados quaisquer deve ser maior que a medida do terceiro lado.
(E) -
a diferença entre as medidas de dois lados quaisquer deve ser menor que a medida do terceiro lado.
Explicação
As condições de existência de um triângulo são:
- a soma das medidas de dois lados quaisquer deve ser maior que a medida do terceiro lado.
- a diferença entre as medidas de dois lados quaisquer deve ser menor que a medida do terceiro lado.
- a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo deve ser igual a 180 graus.
Análise das alternativas
- (a) falsa: a soma das medidas de dois lados quaisquer deve ser maior que a medida do terceiro lado.
- (b) falsa: a diferença entre as medidas de dois lados quaisquer deve ser menor que a medida do terceiro lado.
- (c) falsa: a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo deve ser igual a 180 graus.
- (d) verdadeira: a soma das medidas de dois lados quaisquer deve ser maior que a medida do terceiro lado.
- (e) falsa: a diferença entre as medidas de dois lados quaisquer deve ser menor que a medida do terceiro lado.
Conclusão
As condições de existência são essenciais para determinar se um triângulo pode ser formado. a violação dessas condições resultará em uma figura que não atende à definição de um triângulo.