Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de um triângulo é verdadeira?
(A) -
a soma de dois lados de um triângulo deve ser maior que o terceiro lado.
(B) -
a soma dos ângulos internos de um triângulo deve ser menor que 180 graus.
(C) -
a medida de um dos ângulos internos de um triângulo deve ser maior que 90 graus.
(D) -
a diferença entre dois lados de um triângulo deve ser menor que o terceiro lado.
(E) -
a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus.
Explicação
Para que um triângulo exista, a soma do comprimento de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado. isso garante que os lados possam formar um triângulo sem se sobrepor.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (b): a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus.
- (c): a medida de nenhum ângulo interno de um triângulo pode ser maior que 180 graus.
- (d): a diferença entre dois lados de um triângulo pode ser maior ou menor que o terceiro lado.
- (e): verdadeiro, mas não é uma condição de existência de um triângulo.
Conclusão
As condições de existência de um triângulo garantem que os lados possam formar um polígono fechado com três lados retos. compreender essas condições é essencial para resolver problemas envolvendo triângulos.