Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de um triângulo é verdadeira?
(A) -
A soma das medidas de dois lados de um triângulo é sempre maior que a medida do terceiro lado.
(B) -
A medida de um lado de um triângulo é sempre maior que a diferença entre as medidas dos outros dois lados.
(C) -
A soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é sempre menor que 180 graus.
(D) -
A medida de um ângulo de um triângulo é sempre menor que 90 graus.
(E) -
Duas das condições de existência de um triângulo envolvem lados e a terceira envolve ângulos.
Explicação
As condições de existência de um triângulo envolvem relacionamentos entre lados e ângulos.
- Duas condições envolvem lados:
- A soma das medidas de dois lados é sempre maior que a medida do terceiro lado.
- A medida de um lado é sempre maior que a diferença entre as medidas dos outros dois lados.
- A terceira condição envolve ângulos:
- A soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180 graus.
Portanto, a única afirmação verdadeira é (E).
Análise das alternativas
As outras alternativas são falsas:
- (A) é falsa, pois a soma das medidas de dois lados pode ser igual ou menor que a medida do terceiro lado.
- (B) é falsa, pois a medida de um lado pode ser igual à diferença entre as medidas dos outros dois lados.
- (C) é falsa, pois a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180 graus.
- (D) é falsa, pois a medida de um ângulo de um triângulo pode ser igual ou maior que 90 graus.
Conclusão
É importante conhecer as condições de existência de um triângulo para garantir que um conjunto de medidas de lados e ângulos possa realmente formar um triângulo. Essas condições nos ajudam a evitar erros na construção e análise de triângulos.