Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de um triângulo é verdadeira?
(A) -
os comprimentos dos três lados devem somar mais que a medida do maior lado.
(B) -
a soma das medidas de dois lados deve ser maior que a medida do terceiro lado.
(C) -
a diferença entre as medidas de dois lados deve ser menor que a medida do terceiro lado.
(D) -
os ângulos internos devem somar menos que 180 graus.
(E) -
o triângulo é sempre possível construir, independentemente das medidas dadas.
Explicação
A afirmação correta para as condições de existência de um triângulo é: a soma das medidas de dois lados deve ser maior que a medida do terceiro lado.
para que um triângulo exista, a soma do comprimento de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado. isso significa que, se tivermos três medidas de lados, a, b e c, as seguintes condições devem ser atendidas:
- a + b > c
- b + c > a
- c + a > b
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam afirmações incorretas:
- (a): a afirmação é verdadeira para um triângulo retângulo, mas não para todos os triângulos.
- (c): a afirmação é verdadeira para um triângulo isósceles, mas não para todos os triângulos.
- (d): a afirmação é falsa, pois a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus.
- (e): a afirmação é falsa, pois existem combinações de medidas de lados que não permitem a construção de um triângulo.
Conclusão
As condições de existência de um triângulo são fundamentais para garantir que o triângulo possa ser construído. entender essas condições ajuda na resolução de problemas geométricos e no estudo de outras propriedades dos triângulos.