Qual das seguintes afirmações sobre as condições de existência de um triângulo é verdadeira?
(A) -
a soma dos dois lados menores deve ser menor que o lado maior.
(B) -
um lado deve ser maior que a soma dos outros dois lados.
(C) -
a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
(D) -
um lado deve ser igual à soma dos outros dois lados.
(E) -
todas as opções acima são verdadeiras.
Explicação
A condição de existência de um triângulo estabelece que a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado. isso garante que os lados formam um triângulo fechado.
Análise das alternativas
- (a): incorreta. a soma dos dois lados menores deve ser maior que o lado maior para formar um triângulo.
- (b): incorreta. um lado não pode ser maior que a soma dos outros dois lados, pois isso violaria a condição de existência.
- (c): correta. a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado para formar um triângulo.
- (d): incorreta. um lado não pode ser igual à soma dos outros dois lados, pois isso criaria um segmento de reta e não um triângulo.
- (e): incorreta. apenas a opção (c) é verdadeira.
Conclusão
As condições de existência de um triângulo são essenciais para garantir que os lados formam um triângulo fechado e válido. essas condições são importantes para compreender as propriedades geométricas dos triângulos.